Masalah II.8 di dalam Arithmetica bertanyakan bagaimana memecahkan nombor kuasa dua diberi kepada dua lagi nombor kuasa dua; dalam erti kata lain; untuk satu nombor nisbah k yang diberi, cari nombor nisbah u dan v yang membentuk persamaan k2 = u2 + v2. Diophantus menunjukkan bagaimana untuk menyelesaikan masalah penambahan nombor kuasa dua untuk k = 4 (penyelesaiannya ialah u = 16/5 and v = 12/5).[1]

Sekitar tahun 1637, Fermat menulis teorem terakhirnya pada birai salinan Arithmetica miliknya, bersebelahan dengan penyelesaian Diophantus:[2]

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.

Saya telah menemui bukti yang sangat menakjubkan, iaitu adalah mustahil untuk memecahkan satu nombor kuasa tiga menjadi dua nombor kuasa tiga, atau satu nombor kuasa empat kepada dua nombor kuasa empat, atau secara amnya, sebarang nombor kuasa yang memiliki kuasa lebih dari dua kepada dua nombor dengan kuasa yang sama. Birai halaman ini adalah terlalu kecil untuk mencatatnya.

Dalam erti kata lain, konjektur ini menyatakan:

Untuk n > 2, tiada integer positif x, y, dan z yang dapat melengkapi persamaan x n + y n = z n {\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}